1、 作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的人教版小学数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
2、 教学目标：
(资料图片)
3、 1.知识目标：结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
4、 2.能力目标：借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。
5、 3.情感、态度与价值观：体验数学与现实生活的密切联系。教学重点给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向。
6、 教学难点：
7、 借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念
8、 解决策略：
9、 合作探究前置作业根据主题图说出体育馆、商场、医院和邮局分别位于学校的什么方向。
10、 教学内容：
11、 知道东南、东北、西南、西北
12、 教学过程：
13、 一、情境导入
14、 出示主题图让学生观察：你看到什么，并说出它们的方向。
15、 让学生将自己置身于学校这个位置，用已经学过的方向知识，说一说体育馆、商店、医院、邮局分别在学校的什么方向。教师先让学生4人一组说一说，再由教师指名让学生自己说一说。
16、 学生口头回答后，教师让学生填在书上，并让学生在图中将东、南、西、北四个方向标出。
17、 二、总结
18、 教师让学生观察剩下的4个建筑物所在的方向与以前所认识的方向有什么特别之处。教师让学生讨论后说一说少年宫、电影院、动物园所在的方向。教师引导学生发现这样描述方向真是太麻烦了，请大家分别给这4个方向取名字。小组讨论后，将所取名字写在书中的建筑物的旁边。教师让学生多说一说这4个建筑物分别在学校的什么方向，最后教师总结。在教学中应该纠正学生北西、北东、南西、南东等错误说法。师生共同制作方向板，教师在黑板上板书指导，先将8个方向的点找出，并将北的方向给出，再让学生自己写出剩下的7个方向，学生制作，教师巡视指导。教师让学生上台展示方向。
19、 试一试(小组活动)
20、 (1)利用方向板说一说教室里8个方向分别有什么?
21、 (2)让学生坐在自己的座位上，教师给出班级面朝的方向，小组内说一说自己的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学。小组活动后，指名说一说。使用方向板时，教师应让学生注意方向板中的方向应与现实中面朝的方向相符。
22、 这节课你有什么收获?
23、 学生小组交流，汇报。
24、 教学目标：
25、 通过学生观察、操作等活动认识长方体，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，理解它们之间的关系。
26、 学生在生活中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思维。
27、 学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学的兴趣和学好数学的自信心。
28、 教学重难点：
29、 重点：探索长方体的特征。
30、 难点：理解长方体面、棱、顶点之间的关系，建立空间想象。
31、 教学准备：
32、 每生准备一个长方体，长方体框架；师准备教学道具和课件。
33、 教学过程：
34、 一、导入
35、 同学们，我们已经学过很多图形了，大家回想一下我们都学过哪些？现在老师在黑板上画出两个最简单的图形，请你们快速说出它们的名字。
36、 （师在黑板上画出一个点，一条直线）
37、 生：点、线
38、 师：我的这个点和线都画在一个什么上？
39、 生：黑板、面
40、 师：对，都画在一个面上。现在请你们拿出身边的长方体，找一找长方体中的点、线、面。
41、 师生摸一摸，指一指，说一说。
42、 二、新授
43、 师：长方体中的线有一个固定的名字叫做“棱”，长方体中的点也有一个固定的名字叫做“顶点”。
44、 师：我们现在初步了解了长方体的面、棱、顶点。如果大家想更多的了解长方体，你能提出哪些问题呢？
45、 生：长方体有几个面，几条棱，几个顶点……
46、 师：大家提出的既有关于面、棱、顶点数量的问题，又有关于它们之间关系的问题。下面就请大家小组合作学习，解决课件中给出的这些问题。
47、 小组合作学习，完成以下问题：
48、 面
49、 长方体有几个面？
50、 每个面是什么形状？
51、 哪些面是完全相同的？
52、 棱
53、 长方体有几条棱？
54、 哪些棱长度相等？
55、 顶点
56、 长方体有几个顶点？
57、 你还有什么新的发现？棱是怎么形成的？顶点是怎么形成的？
58、 师：我们先来解决一个最简单的问题，长方体有几个顶点？
59、 生：8个
60、 师：怎样有序地数？
61、 生：可以先依次数上面的四个，再依次数下面的四个。
62、 师：长方体有几个面呢？
63、 生：6个
64、 师：谁能有次序地数出这些面？
65、 师：谁能用具体的方位名词有次序地数出来？
66、 师：长方体有6个面，依次是前面、后面、左面、右面、上面、下面。
67、 师：还可以怎么数？
68、 师：我们在第一单元学习了观察物体，现在试着从一个角度观察我手中的长方体，你最多能看到几个面？
69、 生：3个
70、 师：这三个面的对面都看不到，所以用3乘2就是总数。用这样的方法也能数出长方体的面数。
71、 师：每个面是什么形状？
72、 生：长方形，有的长方体中也有正方形。
73、 师：长方体的每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
74、 师：长方形哪些面是完全相同的？
75、 生：前面和后面，左面和右面，上面和下面
76、 师：你们说的前与后，左与右，上与下都是相对的关系，所以简单说就是相对的面完全相同。你们是怎么得出这个结论的？
77、 生：我们是看出来的。
78、 师：生活中我们经常有看错人的时候，所以用眼睛看出来的不一定正确，你们有什么方法能证明自己的结论是正确的吗？
79、 生：可以把长方体拆开，拿相对的面对比，如果完全重合，就说明相对的面完全相同。
80、 师：你的方法真棒，那我们就一起来操作和证明一下。
81、 师：相对的两个面放在一起完全重合了，说明大家的结论是正确的。
82、 师：我们来理解一下什么是完全相同？完全相同的两个面，它们的面积相等，周长相等，长相等，宽也相等。
83、 师：关于长方体的棱，你们知道有几条吗？
84、 生：12条
85、 师：谁能有次序地、不重不漏地数出来？
86、 请学生来数
87、 师：刚刚那位同学的数法我再来展示一下，同学们仔细观察，他是分成几组来数的？每组有几条？
88、 生：三组，每组有4条。
89、 师：为什么要这样数？
90、 生：因为每一组中的棱长度是相等的。
91、 师：哪些位置的棱长度相等呢？
92、 生：位置相对的棱
93、 师：我们用尺子量一量是否相等。
94、 师：确实，相对的四条棱长度相等。
95、 师展示长方体框架：假如这个框架中缺少了一条棱，你能想象出缺的这条棱的样子吗？为什么？
96、 生：因为相对的棱长度相等，可以通过相对的棱想象缺的那条棱的样子。
97、 师：如果在一组相对的棱中去掉三根，剩一根，你能想象出去完整的长方体的样子吗？为什么？
98、 生：能，可以通过剩下的那根，想象出跟它相对的其他三条棱的样子。
99、 师：按这样的道理，我们在每一组棱中都去掉三根，依然可以想象出完整的长方体的样子。我来试试去掉这些棱后，会是什么样子。
100、 生：只剩下三根棱。
101、 师：这三根棱有什么特殊？
102、 生：它们相交于一个顶点。
103、 师：对。这是三条非常特殊的棱，我们把它们分别称作长方体的“长”“宽”“高”。也就是说相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的“长”“宽”“高”。在一个长方体中，我们通常把竖着的这条棱叫做“高”，正对着我们的棱叫做“长”，“长”旁边的那条是“宽”。大家来指一指我手中的这个长方体的长、宽、高。
104、 拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，体会同一个长方体因摆放位置不同而引起的长宽高的变化。
105、 师：根据相对的棱相等，所以“长”对面的棱也是“长”，“宽”对面的棱也是“宽”，“高”对面的棱也是“高”，由此可知，长方体有4条长，4条宽，4条高。共计12条。
106、 师：如果让大家利用小木棒来制作一个长方体框架，思考一下需要几组木棒，共几根？在下面给出的木棒中你可以如何搭配来组建长方体，它们的长宽高分别是多少？
107、 出示例题：
108、 四根8厘米，八根3厘米，四根6厘米，两根5厘米。
109、 生1:长8，宽3，高6
110、 生2:长8，宽3，高3
111、 生3:长6，宽3，高3
112、 师：生2和生3搭建的长方体都是有两个相对的面是正方形的特殊长方体，想象一下，把长缩短到3厘米，这个长方体会变成什么样子？
113、 生：变成了正方体
114、 师：对，变成了长、宽、高都是3厘米的正方体，由此我们可以得出这样的结论：长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是一种特殊的长方体
115、 师：关于面、棱、顶点，它们之间有什么关系呢？棱和面有什么关系？棱和顶点有什么关系？
116、 生：两个面相交的位置是棱，两条棱相交的位置是顶点。
117、 巩固练习
118、 书上例题2
119、 小结
120、 作业布置
121、 练习册《长方体的认识》
122、 教学目标
123、 1.理解和掌握小数的意义。
124、 2.理解整数、小数、分数之间的联系。
125、 教学重点：理解和掌握小数的意义。
126、 教学难点：认识小数的计数单位。
127、 教学过程
128、 一、展示生活中的小数
129、 师：同学们，我们在生活中经常会看到小数的存在，你能举几个例子吗? (学生回答)
130、 我们一起来看，教室里有几个同学在进行测量。但是，他们测量的一边长1米，但是另一边不够1米，用米做单位，不够1米那应该怎么办呢？这时候，就可以用小数来表示了。
131、 二、创设情境，导入新课：
132、 这些数都是什么数?
133、 生：小数。
134、 师：小数是怎么产生的呢?
135、 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
136、 揭示课题：小数的意义。
137、 关于小数你想知道些什么?今天我们继续来学习课本中的新知识：“小数的意义”。
138、 三、探究新知：
139、 1.提出探究问题，引出小数的性质。
140、 我们把1米平均分成10份，每份用分数表示是多少米?
141、 每份用分数表示是米?
142、 1-1. 反馈交流。请学生结合图说明自己的想法。
143、 师：米还可以写成0.1米。这样我们就得到了一个小数0.1米。
144、 师：0.1米是怎样得到的?谁来说一说。
145、 生：把1米平均分成10份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.1米。
146、 箭头指向30的地方怎么表示? 0.3米是怎样得到的?
147、 我们可以看出把整数1平均分成10份，每一份是0.1, 3份是0.3,用分数表：。
148、 0.3的计数单位是0.1，的计数单位是。所以0.3表示3个0.1
149、 同理得出：指向7的箭头，用分数和小数分别怎么表示?
150、 把整数1平均分成10份，每一份是0.1, 7份是0.7,用分数表：。0.7表示7个0.1
151、 1-2.抽象概括：小数是分数的另一种表示形式。分母是10的分数可以用一位小数表示。一位小数的计数单位是十分之一，也写作0.1。
152、 2-1.同学们，学习了把1米平均分成10份可以用一位小数来表示，你能把1米平均分成100份，也用小数来表示吗？
153、 师：把1米平均分成100份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.01米。
154、 师：刚才0.01米是怎样得到的?谁来说一说。
155、 生：把1米平均分成100份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.01米。
156、 箭头指向4的地方怎么表示?0.04米是怎样得到的?
157、 我们可以看出把整数1平均分成100份，每一份是0.01, 4份是0.04,用分数表：。0.04的计数单位是0.01，的计数单位是。所以0.04表示4个0.01
158、 同理得出：指向8箭头，用分数和小数分别怎么表示?
159、 把整数1平均分成100份，每一份是0.01, 8份是0.08,用分数表：。0.08表示8个0.01
160、 2-2.抽象概括：：小数是分数的另一种表示形式。分母是100的分数可以用两位小数表示。两位小数的计数单位是百分之一，也写作0.01。
161、 3-1.同学们，学习了把1米平均分成10份可以用一位小数来表示，你能把1米平均分成1000份，也用小数来表示吗？
162、 师：把1米平均分成1000份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.001米。
163、 师：刚才0.001米是怎样得到的?谁来说一说。
164、 生：把1米平均分成1000份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.001米。
165、 箭头指向6的地方怎么表示? 0.006米是怎样得到的?
166、 我们可以看出把整数1平均分成1000份，每一份是0.001, 6份是0.006,用分数表：。0.006的计数单位是0.001，的计数单位是。所以0.006表示6个0.001
167、 3-2.抽象概括：小数是分数的另一种表示形式。分母是1000的分数可以用三位小数表示。三位小数的计数单位是千分之一，也写作0.001。
168、 刚才我们分的是一米，用整数“1”来表示，平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几......实际应用中，可以用小数来表示。像0.0.0.0.0.625等都是小数。
169、 各部分名称：
170、 (以0.625为例来说明)小数中的小圆点“.”叫做小数点。小数点右边第一位是十分位，十分位上2表示2个0.1，3表示3个0.1,因此十分位上的计数单位是0.1,也可以说成是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)； 。
171、 归纳：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
172、 课堂小结：
173、 今天你有什么收获?
174、 1.小数的计数单位是十分之一、百分之-一、 千分之一......分别写作0.0. 0.001......。
175、 2.小数中， 每相邻两个计数单位间的进率是10。
176、 3.十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
177、 （一）、激发观察兴趣
178、 教学目标：
179、 1.创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。
180、 2.通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。
181、 3.通过数数活动，培养学生的观察、思维和语言表达能力。
182、 教学内容：教科书第2～5页内容。
183、 教具学具准备：
184、 教科书第2～3页的教学挂图(或挂图制成多媒体课件)，1～10数字卡片一套。
185、 教学设计：
186、 启发谈话，激发兴趣
187、 小朋友们，你们跨入小学的校门感觉新鲜吗?上学了，你已经是一个小学生了。从现在起，你将和老师一起在这所学校，坐在明亮的教室里，共同学习、生活，探讨许多数学问题，学习很多的数学知识，大家高兴吗?让我们来相互认识一下。
188、 [以谈话的形式开始。师生相互介绍，老师简单介绍本校情况，帮助学生了解学校生活，使学生消除陌生、胆怯的心理，对学校、老师产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣。]
189、 1.师生相互介绍。
190、 2.教师简单介绍我们的校园及小学生活。
191、 3.打开第1页，老师有感情地朗读“编者的话”，讲讲数学与生活的联系以及数学的用处。我们平时很多时候要用到数数，大家会从1数到10吗?谁来数一数?
192、 伸出两只小手，互相数一数同桌小朋友有几根手指。
193、 与老师一起一边伸手指一边数数。
194、 数一数
195、 激发观察兴趣。
196、 出示教科书第2～3页挂图(或挂图制成多媒体课件)，出现一所“美丽的乡村小学”情境图。
197、 [此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增加学习数学的信心，调动学习的积极性。]
198、 教师：小朋友，你们知道这是什么地方吗?
199、 生：知道，学校。
200、 师：对，这是一所美丽的乡村小学。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来上学了。大家看一看，这里都有一些什么?
201、 生1：这里有一位老师，还有很多小朋友。
202、 生2：这里有一座大楼。
203、 （二）、数图中的数量
204、 (1)小朋友们认真地数一数，这里有几面国旗?(配合学生回答，贴一面国旗图。
205、 (2)师：一面国旗，就可以用数字“1”表示。(同时在图右边对应 贴出数字卡片“1”。)
206、 (3)教师领读，学生自己小声读。
207、 (4)小朋友们再找一找，图中还有哪些也可以用数字“1”来表示?
208、 (5)小朋友们再数数看，你又发现了什么?有多少?
209、 三、认读1～10各数：
210、 10个数都数完后，教师先领读各数，然后同桌两个小朋友互相读一读。
211、 可以打乱顺序指数让学生读。
212、 （三）、数身边的事物
213、 认读1～10各数：
214、 10个数都数完后，教师先领读各数，然后同桌两个小朋友互相读一读。
215、 可以打乱顺序指数让学生读。
216、 数身边的事物：
217、 师：这幅图上这么多事物的数量能用数来表示，那么我们身边的事物能不能也用这些数来表示呢?
218、 你有几个铅笔盒?几枝铅笔?
219、 第一行有几位同学?几位男同学?几位女同学?
220、 我们教室有几扇窗户?几枝日光灯?
221、 你的右边有几位同学?左边有几位同学?
222、 黑板的上边贴了几个字?
223、 一、教材内容：
224、 人教版小学数学五年级下册44页
225、 二、学情分析
226、 五年级学生已经有了一定的空间想象力、独立思考能力和小组合作交流的能力，学生的动手能力较强，喜欢自己通过动手、动脑去大胆探索问题，可以在活动中发现问题，总结规律。所以在学生已经认识了长方体和正方体的特征后，安排“探索图形”这个综合与实践活动，让学生通过观察实物，小组合作探究大正方体中各种涂色问题，并总结出规律，进一步培养学生的空间想象力和概括推理能力。
227、 三、教学目标
228、 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
229、 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、 归纳、推理、模型等数学思想和经验。
230、 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
231、 教学重点：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
232、 教学难点：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法、及分类、 归纳、推理、模型等数学思想和经验。
233、 四、 教学准备
234、 魔方、正方体教具（教师）、正方体教具（学生）、学生小组探究卡
235、 五、教学过程
236、 一、复习引入
237、 （一）、同学们玩过魔方吗？它是一个什么几何形体？（正方体），正方体有什么特征呢？
238、 学生：有8个顶点、12条长度相等的棱、6个大小相等的面。
239、 教师随机板书正方体的特征。
240、 【设计意图：通过学生熟悉的魔方引入正方体，不仅复习了正方体的特征，为新课的学习做好良好铺垫，也使学生感受到数学来源于生活。】
241、 （二）、出示①②③组图，它们分别是由多少块小正方体组成的吗？
242、 生：图①2×2×2＝8（块）
243、 图②3×3×3＝27（块）
244、 图③4×4×4＝64（块）
245、 师：在它们的表面涂上颜色，那么这些小正方体都会被涂上颜色吗？
246、 生：不是，有的会被涂上颜色，有的不会被涂上颜色。
247、 师：涂色的面数有几种情况？
248、 学生观察分类：3面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色。
249、 教师随机板书：3面 两面 一面 没有涂色
250、 师：今天我们就一起来探究正方体表面涂色的问题——探究图形
251、 教师板书课题。
252、 二、探究新知
253、 （一）探究三面涂色的问题
254、 师：三面涂色的小正方体分别有多少块呢？
255、 生观察回答：图①有8块、图②有8块、图③有8块。
256、 师：怎么都是8块？分别在哪里？
257、 生：都在大正方体的8个顶点上。
258、 师：那么棱长上有5个、6个或7个小正方体的图形呢？三面涂色的小正方体有多少块？
259、 生：也是8块。
260、 师：这跟什么有关系？
261、 生：跟正方体的顶点有关系，因为有8个顶点，顶点上的小正方体是三面涂色的。
262、 教师随机板书：顶点
263、 （二）探究两面涂色的问题
264、 师：两面涂色的小正方体分别又有多少块呢？是否也存在一定的规律呢？请同学们利用学具四人小组进行探究。
265、 小组合作提示：
266、 四人合作，利用学具探究两面涂色的小正方体有多少块？
267、 试着将发现的结果用列式的方法表示在小组探究卡的表格中
268、 小组探究
269、 小组汇报
270、 生：一面有4块，6面一共有12块。
271、 师：你是怎么知道的？为什么除以2呢？如果是正方体块数非常多的话，用这种方法还方便吗？还有其他的方法吗？
272、 生：一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的一块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有1×12=12块.
273、 师：③号图形两面涂色的有多少块呢？你发现两面涂色的小正方体在哪里？
274、 生：在棱上。一条棱上去掉三面涂色的2块剩下的两块就是两面涂色的，而正方体有12条棱，一共就有2×12=24块.
275、 师：那棱长是5块、6块的呢？怎样列式计算？
276、 生：（5-2）×12=36块 （6-2）×12=48块
277、 师：用字母n表示棱长上的小正方体的块数，怎样表示出两面涂色的小正方体块数？
278、 生：（n-2）×12
279、 师板书：在棱上 （n-2）×12
280、 （三）探究一面涂色的问题
281、 师：一面涂色的小正方体有多少块呢？试着借助刚才的经验进行探究并填表。
282、 小组合作探究
283、 小组汇报（使用希沃软件同屏互传，让孩子边展示列式边解释方法）
284、 生：②号图形一面涂色的小正方体在每个面上，一面有1个一面涂色的，6个面一共就有6块。③号一面有4个一面涂色的，6个面一共就有24块。
285、 师：你是怎么知道一面有1块、4块一面涂色的呢？
286、 生：数的
287、 师：如果正方体的块数非常多的时候呢？你觉得这种方法怎么样？
288、 生：有局限性
289、 师：是的，不具有一般化，并且还需要一定的计算前提。那还有什么更好的办法吗？
290、 生：②号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的一块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（3-2）得到的，6个面就有（3-2）×（3-2）×6=6块。
291、 生：③号图形一条棱上去掉三面涂色的剩下的两块是一面涂色的这个正方形的棱长数，而这个小正方形的棱长数是（4-2）得到的，6个面就有（4-2）×（4-2）×6=24块。
292、 师：看来你们发现了一定的规律，棱长是5块、6块的图形呢怎么计算一面涂色的小正方体块数？
293、 生：（5-2）×（5-2）×6=54块
294、 （6-2）×（6-2）×6=96块
295、 师：用字母怎么表示？
296、 生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6
297、 （四）探究没有涂色的问题
298、 师：没有涂色的小正方体有多少块呢？怎么计算？
299、 生：可以用小正方体的总块数减去三面涂色、两面涂色以及一面涂色的。
300、 师：这也确实是个办法。如果我只想知道没有涂色的块数是不是还需要算出其他的情况呢？是不是有些麻烦？没有涂色的小正方体在哪里呢？
301、 生：在里面
302、 师：有什么办法知道呢？
303、 生：拆开看一看
304、 师用教具给学生演示拆开的过程，观察里面没有涂色的小正方体块数
305、 师：现在你知道有多少块没有涂色了吗？
306、 生：②号图形有一块没有涂色
307、 ③号图形有8块没有涂色的
308、 师：可以用算式计算出来吗？结合刚才拆的过程我们再看一看动画演示过程看看你能不能用列式的方法计算出没有涂色的块数。
309、 组织学生观看动画过程。
310、 生：②号图形每条棱上有3块，去掉两块三面涂色的剩下的一块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（3-2）×（3-2）×（3-2）=1块。
311、 生：③号图形每条棱上有4块，去掉两块三面涂色的剩下的两块就是中间正方体的棱长数，因此中间没有涂色的小正方体块数（4-2）×（4-2）×（4-2）=8块。
312、 师：真棒！你能试试棱长是6块的吗？
313、 生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27块
314、 （6-2）×（6-2）×（6-2）=64块
315、 师：用字母怎么表示？
316、 生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3
317、 三、知识应用
318、 出示棱长由1000块小正方体拼成的大正方体，请问三面、两面、一面、没有涂色的小正方体分别有多少块？
319、 学生计算汇报
320、 四、课堂小结
321、 通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？
322、 五、版书设计
323、 探索图形
324、 顶点上 棱上 面上 中心
325、 正方体的特征：8个顶点 12条棱 6个面
326、 三面 两面 一面 没有涂色
327、 8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3
328、 学习目标
329、 1.经历探索3的倍数的过程，理解3的倍数的特征。
330、 2.能判断一个数是不是3的倍数。
331、 3.在探究过程中发展概括和归纳能力。
332、 学情分析
333、 学生已经学习了5的倍数的特征,但3的倍数的特征与5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学习能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在找数——观察——讨论——验证——归纳的过程中,概括出3的倍数的特征。
334、 重点难点
335、 学习重点:经历探索并掌握3的倍数特征的过程。
336、 学习难点:发现概括出3的倍数特征。
337、 教学过程
338、 4.1.2教学活动
339、 活动1【导入】(一)游戏复习、激发兴趣
340、 游戏复习、设疑导入
341、 (一)游戏复习、激发兴趣
342、 同学们,请举起你们的学号给老师看一看,每个人的学号里都隐藏着数学奥秘!(课件)孔子有句话“温故而知新”,根据老师的指令请中奖学号起立,高高举起你的学号,看谁反应快。小组同学判断,准备好了吗?
343、 (课件2的倍数)第一次中奖学号:是2的倍数起立。采访一下:2的倍数的特征是什么?(课件2的倍数特征:个位是8的数)(课件5的倍数)第二次学号中奖:是5的倍数起立。再采访一下:5的倍数的特征是什么?(课件5的倍数特征:个位是0或5的数)
344、 小结:看来,快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是,只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)
345、 【设计意图:学生在中奖学号游戏中复习旧知,为新知做好准备。】
346、 第三次学号中奖:是3的倍数起立。你是怎么知道的？大家来看看这个数是不是3的倍数？ 如何快速地判断出是不是3的倍数？3的倍数有什么特征呢?今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题:3的倍数的特征)
347、 活动2【活动】二、自主探究，感悟规律
348、 请同学们拿出准备好的学具百数表,请在表中找出3的倍数,并圈起来。
349、 学生活动后,教师组织学生进行交流,投影学生圈的百数表,并不断完善。
350、 观察3的倍数,猜想一（横着看）：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
351、 仔细观察这个百数表。猜想二（斜着看）：判断一个数是不是3的倍数，看这个数各位上数的和行吗？
352、 把你的发现与同桌交流一下。
353、 活动3【讲授】学生摸索，教师讲解归纳
354、 (三)举例验证规律
355、 师:我们发现的这个规律只适合100以内的数吗?能推广到更大的数吗?
356、 小组合作学习二:验证、归纳3的倍数的特征
357、 举例
358、 各位上的数的和
359、 是不是3的倍数
360、 验证摆出的数
361、 是不是3的倍数
362、 两位数：
363、 48
364、 4+8=12
365、 √
366、 48÷3=16
367、 √
368、 37
369、 3+7=10
370、 ×
371、 37÷3 有余数
372、 ×
373、 三位数:
374、 四位数:
375、 小组再次讨论总结。
376、 3的倍数特征:
377、 (四)、总结规律
378、 下面小组的验证是否正确?
379、 看来,通过我们的发现,进一步验证,归纳出3的倍数的特征是(板书:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。)
380、 【注意】：与5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。
381、 【设计意图:汇报验证结果形成共识,得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用,体会“特殊—一般”的研究方法,培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现—验证—归纳的数学思想和方法。】
382、 活动4【练习】三、闯关比赛：
383、 闯关比赛:
384、 3的倍数的特征相信你们已经掌握,闯关开始了,准备好了吗?
385、 第一关:下面的数哪些是3的倍数,手势判断。
386、 92 654 7203
387、 71 164 20xx
388、 老师质疑:7203为什么是3的倍数?如果打乱一下顺序,这个四位数还是3的倍数?你们有什么发现?(3的倍数与数字的顺序无关。)
389、 【设计意图:换位探索——引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】
390、 第二关:在横线上填上合适的一个数,组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法?
391、 老师质疑:一共几种填法?有什么规律?(只要相差3就可以了)
392、 【设计意图:通过小组合作学习了解到多角度思考问题,答案不唯一,纠正自己的认识,学生学以致用,有助于培养孩子们的发散思维的能力。】
393、 活动5【测试】师生闯关
394、 第三关:师生闯关:
395、 同学们,老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台,赵老师没有学号,用0代替。和你们一起组成10位数,看看这么大的数是3的倍数吗?为什么?
396、 请看,老师取走一个数,(9)这个9位数还是3的倍数吗?
397、 再看,老师再取走一个数,(6)这个8位数还是3的倍数吗?
398、 猜猜看,这次取走哪数,(3)这个七位数还是3的倍数?
399、 你们有什么发现?(划去单个数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数)
400、 你能快速发现下面这个数是不是3的倍数?想好就起立。98763963
401、 【设计意图:发散练习:学生体会划去的数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数。】
402、 第四关:猜猜中奖学号
403、 到目前为止,我们已经学习了5的数的倍数特征,看见今天最后一次中奖学号是谁呢?同时是5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。
404、 【设计意图:综合运用所学5的倍数的特征的知识,让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】
405、 活动6【作业】延伸和总结
406、 四、全课小结:
407、 今天你学会了什么?通过小组合作学习你有什么收获?
408、 我们是通过什么方法得出3的倍数的特征?
409、 【设计意图:在课结束前适时总结,重在使同学们进一步体会到一些研究的方法,使孩子们掌握一些“学法”。】
410、 五、作业（课后延伸）
411、 课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。
412、 【设计意图:让同学们把这种探究活动延伸到课外,进一步培养了同学们学习数学的兴趣。】
413、 教学目标：
414、 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
415、 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
416、 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
417、 教学重点：自主探究梯形的面积公式。
418、 教学难点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。
419、 教学准备：
420、 师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
421、 生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
422、 教学过程：
423、 1.导入
424、 上课！同学们好，同学们请坐，上课之前老师想请大家帮一个忙，学校安排老师给校车的车窗贴防晒膜，可是老师不知道买多少防晒膜合适，你们能帮帮我吗？哪位同学能说一说？老师看到了你渴望的眼神，就请你来说一说吧。
425、 你说通过观察发现车玻璃的形状是梯形，只需要算出来这个梯形车玻璃的面积是多少就能知道需要买多少防晒膜了。
426、 那我们该怎么求出梯形的面积是多少呢？老师看到同学们露出了疑惑表情，没关系，这节课我们就一起来学习梯形的面积。
427、 2.新授
428、 同学们，虽然我们不知道梯形的面积公式，但是之前咱们已经探究了平行四边形的面积，还记得我们是如何探究的吗？你来说，哦，你说我们是通过转化为我们熟悉的长方形来进行探究的，真棒！那梯形能不能转化成我们熟悉的图形来探究它的面积呢？
429、 现在就请同学们前后桌四人为一小组，拿出老师课前分发给大家的各种各样的梯形，来剪一剪，拼一拼，看看有什么发现吧，小组合作，现在开始！
430、 老师给大家五分钟的时间！
431、 好了，时间到。大家都停下来吧，哪个小组代表来展示你们的结果？
432、 第三小组代表，你来说。你说之前学过了三角形和平行四边形，所以你把梯形剪成了一个三角形，一个平行四边形。很好，说的请具体，还有哪个小组代表有不同的做法？
433、 第一小组代表，你们是怎么做的？哦你说你们把梯形剪成了二个三角形。同学们各有各的方法，你们可真厉害。还有别的小组有不同的"方法吗？
434、 哦，第二小组代表，你的手举的最高，你来说。哦，你说你是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形！
435、 真棒！同学们，请看大屏幕，老师在大屏幕出示了这种用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的方法！
436、 好了，我们现在已经得到了我们熟悉的图形，该如何推导梯形的面积公式呢？我们以第三种方法一起来推导一下吧。同学们，请思考一下，平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系呢？平行四边形的底和高又与梯形的什么有关呢？
437、 这个问题，请大家先独立思考，再和你的同桌交流一下，开始吧。
438、 你最先举起了手，你来说。哦，你说平行四边形的面积是梯形的2倍！梯形的面积是平行四边形的一半！真棒！还有谁再来补充一下呢？第二排戴眼镜的女生，你来说，哦，你说平行四边形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是个了不起的发现！
439、 同学们，我们知道，平行四边形面积等于底乘高，所以梯形的面积就是（上底+下底）x高÷2！如果我们用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面积公式是怎样的呢？你已经迫不及待了，就请你来说吧，哦，你说梯形的面积等于（a+b）xh÷2！。思路很清晰说的很完整，请坐！所以梯形的面积计算公式是S=（a+b）xh/2！
440、 同学们，我们用这种方法推导出了梯形的面积公式，那刚刚我们采用剪一剪的方法，得到了一个平行四边形和一个三角形，也可以得到两个三角形，这两种方法能不能推导出梯形的面积公式呢？这个问题，就留给同学们课下探究吧！
441、 3.巩固
442、 同学们，我们已经知道了梯形的面积公式，现在让我们一起来解决校车防晒膜的问题，窗户的上底长40里米，下底长50厘米，高30厘米，请你们在三分钟的时间内独立算出校车需要多少防晒膜。
443、 时间到，同学们，请看大屏幕，老师已经出师了答案，你们的答案和老师的答案一样吗？
444、 哦，都一样啊，看来大家都掌握的不错！
445、 4.小结
446、 大家都是爱学习得好孩子，最后谁能来说一说通过这节课你学会了什么？你说你学会了求梯形得面积，还有你来补充，哦你说梯形得面积公式是（上底+下底）x高÷2，你们说得都很好。
447、 这节课我们主要通过动手操作得方式学习了梯形得面积，从而推导出梯形的面积公式，同时也学会了转化的思想。
448、 5.作业
449、 马上要下课了，现在老师来布置一下我们的作业，请看大屏幕，请同学们课下完成课后习题1,2题，并利用所学得知识去解决生活中的问题吧。
450、 教学目标：
451、 知识与技能：
452、 1.能正确使用计算器进行计算。
453、 2.会用邻近的整千、整百、整十数进行估算，逐步养成估算的习惯。
454、 3.能利用计算器探究计算规律。过程与方法：
455、 在利用计算器探究的过程中，敢于提出疑问，愿意对数学问题进行讨论。
456、 情感态度与价值观：
457、 逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。
458、 教学重点难点：
459、 1.培养学生利用临近的整千、整百、整十数估算的能力。
460、 2.培养学生利用计算器进行探究的能力。
461、 教学准备：
462、 计算器
463、 教学过程：
464、 教学设计
465、 教学环节
466、 教师活动
467、 学生活动
468、 设计意图
469、 常规积累
470、 运用加减、乘除关系，用计算器验算392-279=123364×72=4568
471、 2689÷45=34837+2689=3416
472、 独立操作
473、 交流方法答案
474、 既复习计算器的使用方法又对加减乘除关系进行运用。
475、 一、开放引入
476、 （一）监控选择题1.理解题意
477、 2.计算器的演示过程展示
478、 补充图示的算图，让学生学会看图
479、 示。
480、 小结：灵活使用计算器
481、 独立思考讨论交流
482、 针对学生上学期使用计算器遇到的问题进行回顾、反思，进一步明确算图的意义和计算器的灵活运
483、 用。
484、 二、核心推进
485、 （一）用计算器计算4386＋5237＋2705
486、 你是怎样想的？怎样才能又快又对？先估再算
487、 （二）乘除法计算尝试用计算器计算小结：先估后算
488、 独立操作
489、 过程中发现
490、 方法
491、 尝试练习交流反馈
492、 在经历学生的自主学习后，由学生的资源，发现总结方法。
493、 尝试用刚才的方法自主学习乘除法混合运算。
494、 三、灵活运用
495、 （一）使用计算器计算找规律书p7T2
496、 小结规律
497、 （二）找规律
498、 （1）5×7=55×7=
499、 555×7=5555×7=
500、 （2）9876543×9+1987654×9+2
501、 98765×9+3
502、 9876×9+4
503、 根据上面的发现，直接写答案。55555×7=
504、 555555×7=
505、 5555555×7=
506、 987×9+5
507、 98×9+6
508、 9×9+7
509、 小结：观察发现规律
510、 独立记录本
511、 记录
512、 思考发现交流反馈
513、 独立练习
514、 同桌讨论、交流
515、 生独立练习
516、 让学生通过已有计算器操作经验，操作中掌握方法，并不断观察，从操作到自主写出答案，发现规律。
517、 掌握方法巩固练习。
518、 四、拓展延伸
519、 计算器的灵活使用与生活运用（网上资料）
520、 观看
521、 多层面了解计算器的使用。
522、 反思
523、 板书：
524、 用计算器计算
525、 利用关系灵活使用先估后算经过观察
526、 验证结果估整十、百、千发现规律接近
527、 练习：
528、 一、运用加减、乘除关系，用计算器验算，并写出正确结果。
529、 392-279=123364×72=45682689÷45=34837+2689=3416
530、 二、找规律
531、 （1）5×7=55×7=555×7=5555×7=
532、 （2）9876543×9+1987654×9+298765×9+39876×9+4
533、 根据上面的发现，直接写答案。
534、 55555×7=555555×7=5555555×7=
535、 987×9+598×9+69×9+7
536、 三、用计算器探究为什么会还原？探究p44
537、 教学目标：
538、 通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。
539、 在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
540、 通过学习，进一步提高学生的空间观念。
541、 重点难点：
542、 使学生进一步认识到位置关系的相对性。
543、 教学用具：
544、 挂图
545、 教学过程：
546、 一、创设情境 生成问题
547、 师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢？（西方）对，我们的位置关系是相对的。
548、 分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。
549、 （设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。）
550、 师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。
551、 （设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。）
552、 二、探索交流 解决问题
553、 出示教材第22页例3主题图。
554、 （1）让生观察地图
555、 师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上？
556、 ①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。
557、 师根据学生汇报板书：
558、 ②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？
559、 组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。
560、 出示提示
561、 1．确定以谁为观测点，并建立方向标。
562、 2．用语言描述北京和上海的具体位置。
563、 讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
564、 生汇报。
565、 可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。
566、 师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。
567、 师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。
568、 观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。
569、 教学目标：
570、 1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
571、 2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
572、 3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
573、 教学重点：
574、 经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
575、 教学难点：
576、 通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
577、 教材分析：
578、 《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。
579、 本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。
580、 教具学具：
581、 课件，模型。
582、 教学设计
583、 一、导入
584、 师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？
585、 生：月饼。
586、 师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？
587、 生：喜欢。
588、 师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？
589、 生：2块，6÷3=2（块）。（板书）
590、 师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？
591、 生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）
592、 师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？
593、 师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？
594、 生：七分之五。
595、 师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？
596、 生：可以用分数表示。
597、 师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？
598、 生：用被除数作分子，除数作分母。
599、 师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？
600、 生：被除数除以除数等于除数分之被除数。
601、 师：你表达得这么清晰流畅，了不起！
602、 师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？
603、 生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）
604、 师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?
605、 生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。
606、 师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？
607、 教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。
608、 师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）
609、 二、巩固练习
610、 师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？
611、 1.1.用分数表示下面各式的商。
612、 （1）3÷2 =（）
613、 （2）2÷9 =（）
614、 （3）7÷8 =（）
615、 （4）5÷12 =（）
616、 （5）31÷5 =（）
617、 （6）m÷n =（）n≠0
618、 2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖的( )是相等的
619、 三、课堂小结
620、 说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。
621、 结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！
622、 四、作业布置
623、 练习十二第1,3题。
624、 板书设计
625、 分数与除法
626、 被除数÷除数＝被除数/除数
627、 a÷b= a/b（b≠0）
628、 教材分析：
629、 这部分内容是在学生已学习百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上进行教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把计算的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
630、 学情分析：
631、 由于百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，所以学生对百分数与小数之间的互化不难掌握，学生可以利用自己原有的知识思考怎样互化，再归纳出互化的方法。
632、 教学目标：
633、 知识与技能
634、 学会百分数与小数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
635、 过程与方法
636、 通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
637、 情感态度与价值观
638、 积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。
639、 教学重点：
640、 理解百分数与小数互化方法。
641、 教学难点：
642、 在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法。
643、 教学方法：
644、 合作学习法。
645、 教学流程：
646、 一、复习引入
647、 师：上节课我们研究了分数的意义和写法，你能说几个百分数吗？谁能联系生活实际说几个百分数？
648、 把下面各数改写成百分数。
649、 把下面的分数化成小数，小数化成分数。
650、 0.45=1.2=0.6=
651、 二、导入新课
652、 根据分数与小数化成互化关系，请同学们猜测一下，百分数与小数也能互化吗？是的，百分数与小数也能互化。在生产生活中，为了简便，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。这节课我们就探究百分数和小数的互化方法，并能正确熟练的进行互化。(板书课题：百分数和小数的互化)探索新知。
653、 认真阅读课本80。
654、 例1：小数化百分数认真看书观察每一步转化的过程，重点看1.4和0.123每一步的过程。然后学生交流改写结果。注意让学生说说方法，如：是怎样把一位小数1.4改写成百分数的？1.4是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够你是怎么处理的？改写的依据是什么？
655、 总结方法。
656、 师：除了把小数转化为分数再转化为百分数的方法外，你还有更快捷的方法吗？学生组内交流，明确结论：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。小数点向右移2位，添上%(同时板书：小数百分数)
657、 填空：小数化百分数，先把小数转化成()数，再把分数转化成分。
658、 把小数化成百分数、0.45=0.60.125=2.5=指名学生板演，并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从小数到百分数的转化小数点是如何变化的？为什么？练习：书上第80
659、 认真看课本80页自学。
660、 例2：百分数化为小数。
661、 如果反过来把百分数直接改写成小数，又是怎样的呢？你还能说说吗？小组合作交流得出：把百分数改写成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位)
662、 出示例2：把27%、135%化成小数。
663、 师：请学生从右往左观察例1中三个例子，想一想把百分数化成小数应该怎样做？请同学们试一试。(学生板演)让学生用一般的方法转化后汇报。
664、 师：观察百分数数和化成的小数，想一想怎样能很快地把百分数化成小数？并让学生说说怎样移动小数点？教师进行评价，引导验证规律。去掉%，小数点向左移2(同时板书百分数小数)
665、 把百分数化成小数12%180%=指名学生板演，并说说化的方法。重点弄清每一步为什么要这样做。让学生进一步观察算式看从百分数到小数的转化小数点是如何变化的？为什么？练习：书上80
666、 三、课时小结
667、 向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识？学得轻松吗？是用什么方法学的？
668、 四、作业
669、 完成相应的练习册。
670、 【教学目标】
671、 1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。
672、 2.使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。
673、 3.在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识，激发保护珍稀动物的意识。
674、 【教学重、难点】
675、 结合具体情境理解等式和方程的意义，用方程表示简单的等量关系。
676、 【教学准备】
677、 多媒体课件视频资料卡片
678、 【教学过程】
679、 一、创设情境感知“相等”
680、 1.创设情境，激发兴趣
681、 谈话：同学们，我国地大物博、历史悠久，有许多的珍稀动物，你知道有哪些?
682、 预设：熊猫、白鳍豚、东北虎
683、 课件出示：(金丝猴、短尾猴、白鳍豚、东北虎、熊猫)
684、 谈话：这些都是我国的珍稀动物。
685、 谈话：老师非常喜欢憨态可掬的熊猫吗?瞧，它们在做游戏呢。
686、 2.提供素材、感知“相等”
687、 出示课件：
688、 谈话：你发现了什么?
689、 预设：1.跷跷板平衡，追问：说明了什么?
690、 2.熊猫一样重，追问：你怎么看出来的?
691、 谈话：熊猫的质量是50千克，能用一个式子表示吗?
692、 预设：50=50
693、 谈话：观察这个式子，和我们以前学习的式子有什么不同?
694、 预设：以前的式子中有运算符号，这个式子中没有。
695、 追问：没有运算符号，为什么也能用“=”连接呢?
696、 预设：两边的重量是相等的。
697、 小结：原来相等的关系就可以用“=”表示出来。
698、 谈话：想一想，生活中，你学习的知识中，也有相等的关系吗?
699、 2.预设：这辆车的速度和那辆车的速度一样ab=ba
700、 二、分析素材、理解“相等”
701、 1.借助跷跷板，理解相等与不相等。
702、 出示课件：
703、 谈话：能用式子表示现在的关系吗?
704、 预设：40100,100span=
705、 谈话：同学们看，又来了一只熊猫，你猜会发生什么情况?
706、 预设：1.左边重、右边轻或左边轻、右边重
707、 2.平衡，一样重
708、 谈话：你能说说它们的关系吗?
709、 预设：1.两只小熊猫的重量〉一只大熊猫的重量
710、 或两只小熊猫的重量span=一只大熊猫的重量
711、 2.两只小熊猫的重量=一只大熊猫的重量
712、 2.认识含有未知数的式子。
713、 谈话：小熊猫跳上去后，跷跷板是这样的。你能说说这三只熊猫的质量有怎样的关系呢?
714、 预设：1.小熊猫的重量+40=100
715、 谈话：你是怎样想的?
716、 预设：一只熊猫的质量加40千克熊猫的质量等于100千克熊猫的
717、 质量
718、 追问：你能用谁和谁是相等的再来说一说吗?
719、 谈话：同学们找得到了跷跷板中相等的关系，能用更简洁的式子
720、 来表示吗?
721、 预设;a+40=100
722、 2.x+40=100
723、 谈话：真了不起，会用字母表示未知数。不知道的数量，我们通常用字母表示。一般情况下，像这样的未知数用字母x表示。
724、 出示课件
725、 谈话：现在两边的熊猫交换了位置，你还能用式子来表示吗?
726、 预设;100=x+40
727、 小结：看来“=”不仅可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。
728、 三、借助素材，理解等量关系
729、 1.理解图示中的等量关系。
730、 (1)课件出示：
731、 谈话：谁会用含有未知数的式子来表示?
732、 预设：3x=200+200,x+x+x=200+200小结：乘法是加法的简便运算。谈话：说说你这个式子的意思?(引导学生说说谁和谁是相等的)
733、 谈话:天平平衡，说明两边相等，你能说几个这样相等的式子吗?
734、 预设：10+20=30
735、 x+300=1000
736、 (2)课件出示(出示动物的名字)
737、 谈话：这幅图中，既没有跷跷板、天平，你还能找到相等的关系吗?预设：两只金丝猴的质量和一只短尾猴的质量是100千克
738、 教师引导，也就是这些猴子的质量和与100千克时相等的
739、 小结：像这样相等的关系数学上称为等量关系。我们在解决问题的时候，常常需要先找到这样的关系。
740、 2.理解信息中的等量关系。
741、 谈话：看图找等量关系同学们都学会了，有些等量关系还藏在文字信息中，试试看，你能不能找到他们。
742、 (1)课件出示：白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有
743、 400只，比2004年多300只。
744、 谈话：信息中提供了哪几个量?
745、 预设：1980年只数2004年只数300只
746、 谈话：这三个量之间有怎样的等量关系呢?
747、 预设：1980年只数-2004年只数=300只
748、 1980年只数-300只=2004年只数
749、 2004年只数+300只=1980年只数
750、 谈话：你怎样找到等量关系的?
751、 预设：根据1980年约有400只，比2004年多300只。
752、 谈话：你太棒了，抓住了关键的信息，你很会读题和思考。
753、 谈话：1980年的只数和2004年的只数之间有什么关系呢?
754、 预设：1980年的只数比2004年的只数多300只
755、 谈话：根据这个关系，你能用未知数x表示出它的等量关系吗?
756、 预设：x+300=400
757、 (2)课件出示：2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。
758、 谈话：为了保护珍稀动物，我国采用了人工繁殖的技术来增加珍稀动物的数量。
759、 谈话：自己默读题，你能找到哪几个相等的数量关系?
760、 教学目标：
761、 情感目标：激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。
762、 知识目标：掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等量关系做准备。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
763、 能力目标：注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。
764、 教学重点：
765、 会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
766、 教学难点：
767、 教学过程：
768、 一、基本练习：
769、 (2)当a=5时，2a=(x)，a的平方=(x)
770、 同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
771、 (1)30x(2)30x+a(3)a—30x
772、 小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
773、 二、综合练习：
774、 独立解答p51第7题师巡视指导个别学困生。
775、 投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
776、 讨论口答p51第8题注意指导学生理解(3)小题，3x表示投中3分球得的总分数。
777、 分小组完成p51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
778、 独立完成p52第10-12题师注意巡视指导学困生。
779、 三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么?
780、 四、发展练习：
781、 讨论p52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
782、 在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数?
783、 【教学目标】
784、 知识目标：能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
785、 能力目标：了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。
786、 情感目标：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
787、 【教学重点】了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。
788、 【教学难点】了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。
789、 【教学准备】课件
790、 【教学过程】
791、 一、谈话设疑引入
792、 引入：
793、 在日常生活与工作中，人们为了某些事情或某个问题常常需要做各种调查，在调查中还需要收集数据、分析与整理数据，因此就常常要用到统计图，那么在日常生活和学习中你都见到什么样的统计图?
794、 你们说得非常对。其实在日常生活应用中的统计图是多种多样的，只不过我们目前所接触最多的就是这三种统计图，但是你们在学习和观察中是否发现这样的一个问题：有些信息要用扇形统计图来呈现、有些要用条形统计图来呈现、还有要用折线统计图来呈现的，那么，我们在选择统计图时，以什么为标准，作为依据呢?也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢?这就是我本节课要跟同学们共同研究的内容——统计图的选择。
795、 二、探究新知
796、 A、了解三种统计图的不同特点
797、 出示教科书第121页的统计表和统计图。
798、 先引导学生读懂图表，再回答三个问题：
799、 (1)从哪幅图能明显地看出我国在第25 — 29届奥运会获金牌的变化情况?
800、 (2)从哪幅图能更明显地看出第29届奥运会我国获得的金牌数?
801、 (3)从哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况?
802、 师生共同小结三种统计图的特点，清楚选择的依据。
803、 三、合理选择适当的统计图
804、 教科书第122页“练一练”。
805、 让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生进一步体会每一种统计图的特点。
806、 第(1)题反映的是整体与部分的关系，所以选择扇形统计图比较合适。
807、 第(2)题反映的是喜欢各种课外活动的人数情况，选择条形统计图比较合适。
808、 第(3)题反映的是小学生身高的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。
809、 问答竞赛
810、 学生分小组进行，让每个学生都提一个统计图的问题，其他学生回答应用何种统计图，再一次让学生在学习和交流中体会三种统计图的特点，学会如何选择统计图。
811、 火眼金眼：让学生看统计图读信息
812、 (1)某班学生膳食喜好人数情况统计图(少挑食，要注重膳食营养的均衡)
813、 (2)中秋节小明一家月饼分享情况统计图(学会分享、学会感恩)
814、 (3)我校学生05~09年上黑网吧人数变化情况统计图(网吧尤如一把双刃剑，随时伤及自己和他人)
815、 (4)假如你是下一届英国伦敦奥运会的运动员，你猜我国会夺得多少枚金牌?简单说说你的理由。
816、 四、全课总结
817、 【板书设计】
818、 奥运会
819、 ——统计图的选择
820、 条形统计图清楚反映各数量的多少
821、 折线统计图清楚反映数量的增减变化情况
822、 扇形统计图清楚反映整体与部分之间的关系
823、 【教学反思】
824、 这节课，是在学生已有知识和经验的基础上，让学生通过收集、整理数据，选择统计图，来解决“奥运会”的问题。这课的设计突出了“统计图”实践性比较强的特点，用学生身边的事例，促使学生在自主的探索中经历选统计图的过程。
825、 紧密结合学生的实际。
826、 《课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数字模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。实践证明，现实的、有意义的学习内容，能更大程度的调动学生的学习积极性。教学中教师不仅考虑数学自身的特点，而且紧密结合学生实际，从学生已有经验出发，让学生亲身经历学习的过程，促进学生的发展。如课的开始，播放04年奥运会刘翔夺冠情景及部分冠军的照片引入问题，在练习环节解决有关NBA、垃圾处理、跑步、我国人口等数据问题，在展示部分投影学习成绩、海口空气质量、家电销售情况等内容，都与学生的生活紧密相关，促使学生积极主动的投入学习活动。
827、 明确分工的合作学习。
828、 新一轮的课程改革倡导有意义的学习方式，合作交流是被广大教育工作者认同的有意义的学习方式之一，人们也在进行着有关方面的深层次研究。“统计”知识的学习，比较适合合作学习的方式，在本课教学中，我组织了一些“合作学习”。在归纳三种统计图的特点后，让学生同桌合作做图，小组讨论选统计图来巩固知识点。在整个过程中，先出现范例，内容贴近生活，又给学生一个整体的印象，后又让学生自主参与，积极探讨，在小组讨论中发扬合作交流精神，充分体现学生的主体地位。本课设计中安排了不同层次的互动环节，而且采取了灵活多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点。
829、 教学目标：
830、 情感目标：体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。增强学生对数学的好奇心和求知欲。
831、 知识目标：通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量，数量关系和计算公式。
832、 能力目标：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
833、 教学重点：
834、 会用含字母的式子表示数
835、 教学难点：
836、 理解用字母表示数的意义
837、 教学过程：
838、 一、复习。
839、 用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
840、 用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
841、 用s表示面积，c表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
842、 下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
843、 二、新授。
844、 （1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
845、 a、爸爸比小红大30岁。
846、 b、当小红1岁时，爸爸( )岁
847、 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
848、 （2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
849、 结合讨论情况师适时板书：
850、 法1：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
851、 法2：a+30
852、 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a+30中，a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？
853、 （a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a+30即表示爸爸的年龄）
854、 想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
855、 （3）结合关系式解答：当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。
856、 小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
857、 引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
858、 （1）从图、表中你了解到哪些信息？
859、 （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
860、 （3）式子中的字母可以表示哪些数？
861、 （4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
862、 请小组派代表回答以上问题。
863、 总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
864、 三、巩固练习：
865、 独立完成p48做一做集体评议。
866、 请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
867、 独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
868、 四、作业：
869、 独立完成p50第5题
870、 独立完成p50第6题
871、 解答第6题时可提问：u =t =让学生掌握三种量之间的数量关系。
872、 注意巡视指导求式子值的书写格式。
873、 板书:
874、 a=30=11+30=45
875、 教学目标：
876、 使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
877、 培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
878、 对学生进行爱国主义教育。
879、 教学重点：
880、 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
881、 教学难点：
882、 圆周长公式的推导过程。
883、 教学准备：
884、 多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
885、 教学过程：
886、 一、情境创设。
887、 课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。
888、 问：这是什么图形？围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？
889、 学生想办法：
890、 （1）看哪个跑得步子多。
891、 （2）计算它们的周长，进行比较更为简便。
892、 什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什么关系？C=(a+b)×2
893、 什么是圆的周长？
894、 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
895、 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
896、 二、新知探究
897、 （一）圆周长的公式推导。
898、 探索学习。
899、 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
900、 （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
901、 A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
902、 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
903、 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
904、 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
905、 动手实践。
906、 (1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
907、 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
908、 （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
909、 （4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
910、 ∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。
911、 得出计算公式。
912、 圆的周长=圆周率×直径
913、 C = ∏d
914、 C = 2∏r
915、 （二）、解决新问题。
916、 解决情境题中的问题。
917、 学生独立完成，小组内订正。
918、 教学例1：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
919、 小组内想出解决的办法，并在全班交流。
920、 第一个问题：已知d = 20米求：C =？
921、 根据C =πd
922、 20×3.14=62.8(m)
923、 第二个问题：已知：小自行车d = 50cm
924、 先求小自行车C =？c=πd
925、 50cm=0.5m
926、 0.5×3.14=1.57(m)
927、 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
928、 62.8 ÷1.57=40(周)
929、 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
930、 三、当堂测评
931、 求下列各题的周长。（60分）
932、 书本65页练习十五的第1题
933、 判断正误。（40分）
934、 （1)圆的周长是直径的3.14倍。 (）
935、 （2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 (）
936、 （3)C =2πr =πd 。 (）
937、 （4)半圆的周长是圆周长的一半。 (）
938、 四、课堂质疑。
939、 通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得呢？
940、 设计意图：
941、 这节课我从以下几处着手：
942、 来源于生活，回归于生活。课前从生活中的实际问题入手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。在得出公式时及时解决问题，体现数学课的应用价值。
943、 重视动手操作，深刻理解公式。对于公式的探究，我改变以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们体会知识概念的形成。教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。
944、 教学内容：
945、 北师大版小学数学二年级上册第三单元数一数与乘法练习二
946、 教学目标：
947、 1.通过练习进一步帮助学生理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。
948、 2.熟练掌握用乘法来表示加法的简便过程，能够灵活运用于
949、 3.增强用所学的乘法的意义解决现实生活中的实际问题的意识。
950、 教学重点：
951、 理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。
952、 教学难点：
953、 理解乘法算式的意义，体会加法与乘法之间的联系。
954、 教学准备：
955、 多媒体课件
956、 教学课时：
957、 1课时
958、 教学流程：
959、 一、激趣导入
960、 师：森林王国里生活着一群可爱的小动物，他们天天练本领，打算在五月份召开的森林运动会上一显身手。你们想知道都有谁参加了吗？
961、 生：想
962、 师：（课件出示）看，他们排着整齐的队伍来了。都来了谁？
963、 生：小青蛙、小猴子、长颈鹿、小狐狸、小老鼠、小狗、小免。
964、 师：嗯，同学们，你们想知道这些小动物们都在练习什么本领吗？
965、 生：想
966、 二、自主探究
967、 1.课件出示第1题
968、 师：我们先去看看小青蛙在练习什么本领？（点击课件，出示第1题）
969、 生：跳远
970、 师：谁来读一读题要求？
971、 生：xxxx
972、 师：你们发现小青蛙是怎么跳的吗？
973、 生：从刻度0跳到刻度3。
974、 师：真是好眼力，我们算它跳1步。
975、 师：小青蛙要想跳2步应该怎么跳？
976、 生：接着在第1步后面跳，从3跳到6。
977、 师：谁能画出来？
978、 生：xxxxxxx
979、 师小结：我们可以用带箭头的曲线，从刻度3出发画到刻度6。
980、 师：这时小青蛙一共跳了几个3？
981、 生：2个3
982、 师：所以，小青蛙2步跳了几格呢？
983、 生：6格
984、 师：接下来，小青蛙3步跳几格？6步跳几格呢？你们能画出来吗？
985、 生：能
986、 师：下面请同学们在题卡纸上动手画出来。
987、 生：动手画（教师巡视）
988、 师：（选1名同学的作品展示并评价）这是1名同学画的作品，我们请他来说一说他是怎么画的？
989、 生：xxxxx
990、 师小结：xx同学的口才可真了不得，小青蛙可把它的本领变成了小儿歌，（课件出示）我们一起来读一读，准备好了吗？小青蛙1步跳3格，2步跳6格，3步跳9格，6步跳18格。
991、 2.课件出示第2题
992、 师：看到了小青蛙的本领，可把小猴着急坏了，这不，小猴拿着小棒走来了。谁来读题？
993、 生：xxxxxx
994、 师：谁来说说小猴是怎样摆小棒的？
995、 生：一堆摆4根，像这样摆了五推。
996、 师：用虚线把这样的五堆小棒圈起来，可以提出什么数学问题呢？
997、 生：一共有多少根小棒？
998、 师：怎样列出加法算式呢？
999、 生：4+4+4+4+4=20
1000、 师：这时，我们发现有几个几相加呢？
1001、 生：5个4相加
1002、 师：还可以用什么方法计算？
1003、 生：乘法
1004、 师：下面老师，请一名同学到前面来填空，其他同学在第2张题卡纸上把题补充完整。
1005、 生：xxxxx
1006、 师：写完的同学就做好，我们来看这位同学填的对不对？（请答题的同学来说给大家听）
1007、 生：对
1008、 师：老师有个疑问，大家看，这幅图可以用乘法算式5×4表示，还可以用哪个乘法算式表示呢？
1009、 生：xxxxx
1010、 师：谢谢你哟，这回我没有问题了。通过做这道题，你看出了小猴子具有什么样的本领啊？
1011、 生小结：求几个相同加数的和可以用乘法算式来表示。
1012、 师：大家同意他总结的吗？（生：同意）恭喜你们，已经学会了小猴子的本领了。
1013、 3.课件出件第3题
1014、 师：要说着急莫过于长颈鹿了，看，他带来了摆圈本领。（课件出示）谁来读一读题？
1015、 生：看一看，填一填。
1016、 师：题要求读明白了吗？好，大家看第一幅图，长颈鹿是怎么摆的？
1017、 生1：1列摆5个圆圈，摆了这样的5列。
1018、 师：表示几个几？（生：5个5）
1019、 师：这是竖着观察的，我们还可以怎样观察？
1020、 生2：1行摆了5个圆圈，摆了这样的5行。
1021、 师：噢，你能说出这样摆法表示的意义吗？
1022、 生：也表示5个5。
1023、 师：怎样写出加法算式和乘法算式？请大家写在第3题上。
1024、 生：5+5+5+5+5=25，5x5=25
1025、 师提问：加法算式5+5+5+5+5=25，乘法算式5x5=25。
1026、 师：这是长颈鹿的一个本领，它还有第二个本领，看第二幅图，它又是怎样摆的？
1027、 生：3个连一起，像这样摆了8份
1028、 师：表示什么意义？
1029、 生：8个3是多少？
1030、 师：请在纸卡第3题上写出加法算式和乘法算式。
1031、 生：xxxxx
1032、 师：看大屏，这是长颈鹿根据图意列出的算式，请大家对照一下，看你写的对不对，对的，请举手！看来同学们已经学会了长颈鹿的本领了。
1033、 4.课件出示：第4题
1034、 师：小狐狸看到它们的本领，记在了心里。谁来读一读题要求？（生：）
1035、 师：这个本领可不简单，我们看第一题，这道加法算式表示几个几？怎样写出乘法算式？
1036、 生：5个3；3x5=15或5×3=15
1037、 师：看来你对小狐狸很了解吗。看这道题，可以写成乘法算式：……（以下4道题方法同上）
1038、 5.出示课件：第5题
1039、 师：（课件出示）读题，小老鼠为森林运动会衣服缝上了漂亮的钮扣，大家先来看左边这幅图，谁来说说它是怎么缝的？
1040、 生：1件4个，缝了5件
1041、 师：表示几个几？
1042、 生：5个4
1043、 师：怎样列出加法算式和乘法算式？
1044、 师：请用直尺在题卡上连出来。你来说说你是怎样连的？
1045、 生：xxxxx
1046、 师：由于参加人员的衣服很多，小老鼠邀请亲人来帮忙，看右边这幅图，谁来说说图意？
1047、 生：1组5只，有4组，表示4个5
1048、 师：怎样列出加法算式和乘法算式？
1049、 生：xxxxx
1050、 师：这时，右图与哪些卡片可以用线连起来？在题卡上连一连。
1051、 师：老师发现一个问题，5+4为什么没有连？
1052、 生：因为5十4表示5加4合并在一起，而5x4表示4个5相加或5个4相加。
1053、 师小结：可以看出两道算式表示的意义不同。以后我们做题可要认真，不能马虎。
1054、 6.出示课件第6题
1055、 师：小狗
1056、 教学目标：
1057、 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
1058、 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
1059、 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
1060、 教学重点：
1061、 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
1062、 教学难点：
1063、 推导算理，总结法则。
1064、 教学准备：
1065、 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
1066、 教学过程：
1067、 【新知探究】
1068、 一、探索一个数乘分数的意义
1069、 教学例2(课件出示情景图)
1070、 (1)师：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。
1071、 预设1：求3桶共多少升?就是求3个12L的和是多少。
1072、 预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。
1073、 预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
1074、 (2)师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。)
1075、 (3)出示第2小题
1076、 (4)师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。)
1077、 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
1078、 【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】
1079、 巩固练习，强化新知
1080、 例2“做一做”
1081、 教学目标
1082、 通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
1083、 通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
1084、 教学重点及难点
1085、 重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。
1086、 难点：正方形和长方形特征的归纳总结。
1087、 教学准备
1088、 长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。
1089、 教学过程
1090、 一、激情导入
1091、 1.幻灯片播放正方形、长方形图片，吸引兴趣
1092、 2.在生活中很多东西都是由正方形和长方形组成，你们通过观察发现了什么：引发学生思考。
1093、 二、实际操作，验证猜想
1094、 观察 拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢? 你有办法证明自己的猜想是正确的吗?同桌交流。
1095、 操作验证
1096、 (1)拿出自己的学具，用自己的办法验证。
1097、 (2)把自己的猜想和验证向小组汇报。
1098、 反馈
1099、 (1)对长方形的边你有什么发现?相机板书。 你是怎样证明的?(量、折、比等) 相机教学“对边”。 指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边? 长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么?短的一条边呢?
1100、 (2)对长方形的角你有什么发现?相机板书。 你是怎样证明的?(量、折等)
1101、 (3)正方形的边你发现了什么?相机板书。 怎样来证明? 正方形的边你会叫它什么?
1102、 (4)正方形的角你发现了什么?相机板书。 怎样来证明?
1103、 归纳 通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识?
1104、 练习：
1105、 在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。
1106、 在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。 再说说小青菜提的问题。
1107、 完成书上p64第4题。 先自己拼一拼，再与同桌交流一下。
1108、 (1)用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。
1109、 (2)用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。
1110、 思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗?
1111、 三、课堂小结
1112、 向同学们提问通过今天的学习有什么收获。
1113、 布置作业
1114、 1.完成课后的习题
1115、 2.把不理解的地方标画在书上。
1116、 教学目标:
1117、 1.使学生经历探索8+7等于几的计算方法的过程，能正确地进行计算。
1118、 2.使学生在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和习惯。通过算法多样化，培养学生的创新意识。
1119、 3.使学生能运用知识解决生活里的实际问题，体会数学的作用，初步培养数学的应用意识。
1120、 教学过程:
1121、 一、游戏导入，激发兴趣
1122、 谈话:小朋友，你们喜欢做游戏吗?现在我们来玩一玩，好不好?
1123、 师一边拍手一边有节奏地说:小朋友，我问你，9和几凑满十?
1124、 学生:邵老师，告诉你，9和1凑满十……
1125、 [评析:轻松愉快的课堂气氛为新课的教学奠定了良好的基础，对口令游戏不但复习了10的组成，也为学生探索7加几的算法提供了依据。]
1126、 二、操作探究，学习新知
1127、 1.教学小号图。
1128、 (1)提问:这是一幅小号图，谁能说说这幅图的意思?
1129、 你能提出一个用加法计算的问题吗?怎样列式?
1130、 [评析:让学生先说一说图意，再提出问题，旨在培养学生搜集信息、提出问题的能力。]
1131、 (2)提问:8+7等于几?你能从图上看出来吗?在小组里说一说。
1132、 (3)谁来说一说你是怎样想的?"
1133、 学生交流，可能会有下面的想法:
1134、 ①一个一个数出来的。
1135、 ②左边8个加2个是10个，10个加5个是15。
1136、 ③右边7个加3个是10个，10个加5个是15个。
1137、 ④两个盒子一共20格，现在空掉5格，就是15个。
1138、 ⑤8+7=8+2+5=15。
1139、 ⑥8+7=7+3+5=15。
1140、 学生在交流第②、③种方法时电脑动画演示小号移动的过程。
1141、 [评析:教师充分利用主题图的作用，让学生自主探索8+7的计算策略。以上不同的算法反映了学生的三种认知水平:第①种算法表现出动作把握倾向，认知水平有待提高;第②③④种算法表现出图形把握倾向，这些学生对图形有较强的观察力和想像力;第⑤⑥种算法表现出符号把握倾向，这些学生具有抽象思维能力，认知水平较高。]
1142、 2.教学小棒图。
1143、 (1)小朋友想出了很多办法计算8+7=15，那你们想不想知道小青椒和小蘑菇是怎样想的?
1144、 小青椒是用摆小棒的方法计算的，请你们在小组里说一说，它是怎样想的?指名说一说。
1145、 动画演示，学生填出方框里的数。
1146、 (2)小蘑菇的想法和小青椒有点不一样，请你们在小组里说一说它又是怎样想的?指名交流。
1147、 [评析:设置一个帮助小青椒和小蘑菇的情境，让学生填出方框里的数，有利于培养学生助人为乐的美德，同时使学生的认知水平在原有基础上得到发展。]
1148、 (3)这两种方法有什么不一样的地方?有什么一样的地方?小结:这两种方法都是凑十法"。
1149、 3.(1)教学"想想做做"第1题。
1150、 请小朋友先用学具摆一摆，再计算。学生完成后交流。
1151、 (2)(电脑出示"想想做做"第2题)下面我们来做个"圈十"游戏。先圈出10个，再计算。
1152、 (3)教学"想一想"。提问:不看图、不摆小棒，你们会这样想吗?请你在书上填一填。
1153、 提问:计算8+9还可以想哪些有联系的算式?"
1154、 谁来说一说。学生可能想到:
1155、 ①因为9+8=17，所以8+9=17。
1156、 ②因为9+9=18，所以8+9=17。
1157、 ③因为8+10=18，所以8+9=17。
1158、 ④因为17-9=8，所以8+9=17。
1159、 [评析:让不同的学生表现不同的思维过程，使他们获得积极的学习体验，感受成功的快乐，同时使他们的创造性思维得到进一步发展。]
1160、 (4)小结:我们计算8+9的时候可以想以前学过的算式，这个办法真不错。(电脑出示"想想做做"第4题)你能很快算出这些题的得数吗?
1161、 学生口答。
1162、 [评析:通过题组对比，使学生认识到较小数加较大数，可以利用学过的算式直接算出得数，同时体会两个数相加，交换位置，和不变。]
1163、 三、寻找规律，巩固新知
1164、 1.电脑出示"8加几"的题目，学生口答，引导学生发现，只要把加上的数分成2和几，就知道得数是十几。小结:发现了这个规律，就会算得又对又快。
1165、 [评析:给学生提供丰富的学习素材，让他们去观察、比较，从而发现8加几得数的规律，不但可以提高学生的口算速度，同时也培养了学生探究、思考的习惯。]
1166、 2.电脑出示"7加几"的题目。提问:那么7加几有这样的规律吗?谁能很快算出这些题目的得数?
1167、 3.组织口算比赛男女生各派一名代表，其余打手势。
1168、 四、联系生活，解决问题
1169、 提问:光会计算还不够，我们还得学会开动脑筋，用学到的知识解决生活中的问题。你们看，面包房里有3袋面包，第一袋装了9个，第二袋装了8个，第三袋装了6个。幼儿园王阿姨要为班上15个小朋友准备点心，你觉得买哪两盒比较合适?在独立思考的基础上组织学生交流。
1170、 小结:运用数学知识可以解决生活中的问题。而且，只要肯动脑筋，解决问题的方法往往不止一种。
1171、 总结
1172、 [评析:教师从现实生活中提出了一个富有挑战性的问题，学生需要在具体的情境中，作出分析、估计和判断。问题解决的过程使学生获得成功的喜悦，同时也增强了学习数学的信心，发展了求异思维，培养了实事求是的态度和创新精神。]
1173、 总评:本课的教学，没有严谨的计算方法的讲解和反复的、规范化的算理语言的训练。教师允许学生用适合自己思维特点的形式思考，探索计算方法，形成解决问题的一般策略。学生在获得基本的数学知识和技能的同时，在情感、态度等方面都得到了充分的发展。学生的学习活动是一个生动活泼的、生动的和个性化的过程。
1174、 教材分析：
1175、 “鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
1176、 教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法)，要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
1177、 学情分析：
1178、 五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
1179、 教学目标：
1180、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
1181、 尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
1182、 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
1183、 教学重点：
1184、 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
1185、 教学难点：
1186、 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
1187、 教学过程：
1188、 一、创设情境
1189、 (出示儿歌)鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔?
1190、 师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题)，原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历的数学趣题
1191、 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)
1192、 师：谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只?)
1193、 师：这道古代趣题你能解决吗?我们还是化繁为简，从简单入手吧!
1194、 二、探索新知
1195、 出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只?
1196、 明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
1197、 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)
1198、 到底是几只鸡几只兔呢?
1199、 小组合作交流。
1200、 师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法?
1201、 师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
1202、 师：哪个小组说说你们的想法?
1203、 小组1：我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
1204、 师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数?
1205、 师：你们是怎么想到这种方法的?
1206、 生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
1207、 师：这种列表法有什么特点?
1208、 生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。
1209、 师：谁能给这种列表法取个名字?
1210、 生：逐一列表法。
1211、 师：还有哪些小组采用不同的列表法?
1212、 小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
1213、 师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么?
1214、 生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。
1215、 师：我们也给这种方法取个名字，好吗?
1216、 生：跳跃列表法。
1217、 小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
1218、 师：你能给这种方法取个名字吗?
1219、 生：取中列表法
1220、 师(展示台展示三张表格)同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。
1221、 生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
1222、 生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。
1223、 生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。
1224、 小组4：(展示台展示)我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20-x。
1225、 列式是：2x+4(20-x)=54解得x=13兔子的只数是7.师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗?
1226、 师：还有哪些组没有汇报?
1227、 小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数(展示)：假设全部是鸡
1228、 (54-20×2)÷(4-2)求出兔7只，鸡13只。
1229、 师：这种方法，我们也留在课后私下交流。
1230、 师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起!
1231、 四、方法应用，巩固新知
1232、 过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?
1233、 师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的
1234、 问题。(出示)学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张?
1235、 问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
1236、 师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢?
1237、 (出示)一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人?
1238、 师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。
1239、 四、小结交流
1240、 今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获?
1241、 教学目标：
1242、 通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握小数意义，正确、迅速地计算。
1243、 我要养成认真、仔细的好习惯。
1244、 教学重点：
1245、 巩固前三单元所学知识。
1246、 教学难点：
1247、 我会用所学知识解决实际问题。
1248、 教法：
1249、 归纳总结法
1250、 学法：
1251、 练习法、测试法
1252、 教学准备：
1253、 小黑板
1254、 教学课时：
1255、 3课时
1256、 教学过程
1257、 一、预习检查：
1258、 复习前三单元的内容，分类整理。（自学）
1259、 二、情景导入：
1260、 呈现目标
1261、 教师根据学生预习情况进行小结、导入新课，并出示学习目标。揭示课题
1262、 三、探究新知
1263、 （一）交流自学情况。
1264、 复习、整理小数的认识和加减法。
1265、 复习、整理认识图形。
1266、 复习、整理小学乘法。
1267、 （二）可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元，然后通过表格、网络图或列举的方法对所学的知识进行归类整理。
1268、 （三）分层练习，完善认知。
1269、 完成课本P50页第1题。
1270、 教材P50页第2题。
1271、 四、点拨升华
1272、 当乘数大于1时，积就大于被乘数。
1273、 当乘数小于1时，积就小于被乘数。
1274、 五、课堂总结
1275、 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
1276、 先小组内说一说，最后班上交流。
1277、 六、达标检测
1278、 完成学案中的课内巩固练习题目。学生独立做
1279、 七、拓展提高
1280、 教材P50页第3题
1281、 （1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数。
1282、 （2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
1283、 （3）两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
1284、 教材P50页第4题。
1285、 两个相邻整数之间有无数个小数。学生独立思考，完成列式。
1286、 八、作业布置：
1287、 教材第50页的第6题，完成相关配套练习。
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